Информация о материале

Категория: 01.00.00 Физико-математические науки

Опубликовано: 13 октября 2020

Просмотров: 649

Uteulieva K.N., Khairullina Z.А.

Email: Адрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Uteulieva Kamka Nasipkalievna - Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor;

Khairullina Zarina Armatovna - Student of Master’s Programme, 

DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND METHODS OF TEACHING MATHEMATICS, FACULTY OF PHYSICS, MATHEMATICS AND INFORMATION TECHNOLOGY,

DOSMUKHAMEDOV ATYRAU STATE UNIVERSITY,

ATYRAU, REPUBLIC OF KAZAKHSTAN

Abstract: this article discusses the first problems of the theory of integer points, namely the “Gauss problem on the number of integer points in a circle” and the “problem of Dirichlet divisors”. Number theory deals with the study of the properties of integers. Analytical number theory is a part of number theory, in which, along with its own methods, the analytical apparatus of mathematics is substantially used. Leaving aside minor details, I tried to expound the main thing that led to the modern state of the theory. Therefore, often not the best results known so far are given, but all of them are fundamentally no different from the latter. The article is devoted to four problems of analytic number theory - the problem of integer points in flat domains, the problem of the distribution of primes in natural numbers and arithmetic progressions, the Goldbach problem and the Waring problem. We believe that the Cartesian coordinate system of the HOA is defined on the plane. The first problem finds the values of the first sum, and the second task is the main difficulty of the problems of the theory of integer points. We consider the Gauss problems on the number of integer points in a circle so that for    get the most accurate upper estimate. The problem of Dirichlet divisors is formulated in a similar way. Consider the hyperbola and the number of integer points with positive coordinates below it. For a quantity, it is necessary to obtain the most accurate upper estimate. The formulated problems are special cases of a more general problem about the number of integer points in a region bounded by a curve.

Keywords: integer points, Gauss problem, Derichlet divisor, cartesian system.

Утеулиева К.Н., Хайруллина З.А.

Утеулиева Камка Насипкалиевна - кандидат физико-математических наук, ассоциированный профессор;

Хайруллина Зарина Арматовна - магистр,

кафедра математики и методики преподования математики, факультет физики, математики и информационных технологий,

Атырауский государственный университет им. Х. Досмухамедова,

 г. Атырау, Республика Казахстан

Аннотация: в этой статье  рассматриваются первые задачи теории целых точек, именно «проблема Гаусса о числе целых точек в круге» и «проблема делителей Дирихле». Теория чисел занимается изучением свойств целых чисел. Аналитическая теория чисел - часть теории чисел, в которой наряду с собственными методами существенно используется аналитический аппарат математики. Оставляя в стороне второстепенные детали, мы старались изложить то главное, что привело к современному состоянию теории. Поэтому часто даны не лучшие известные к настоящему времени результаты, однако все они принципиально не отличаются от последних. Статья посвящена четырем проблемам аналитической теории чисел – проблеме целых точек в плоских областях, проблеме  распределения  простых чисел в натуральном ряде и арифметических прогрессиях, проблеме Гольдбаха и проблеме Варинга. Считаем, что на плоскости задана декартова система координат ХОУ. Первая задача находит значения первой суммы и вторая задача составляем основную трудность проблем теории целых точек. Мы рассмотрим проблемы Гаусса о числе целых точек в круге, чтобы для величины   получить возможно более точную оценку сверху. Аналогично формулируется проблема делителей Дирихле. Рассмотрим гиперболу и число целых точек с положительными координатами под ней. Для величины требуется получить возможно более точную оценку сверху. Сформулированные проблемы являются частными случаями более общей проблемы о числе целых точек в области, ограниченной кривой.

Ключевые слова: целые точки, проблема Гаусса, делитель Дерихле, декартова система.

Список литературы / References

• Карацуба А.А. Основы аналитической теории чисел. 2-е изд. М.: Наука, 1983.
• Хуа Ло-кен. Метод тригонометрических сумм и его применения в теории чисел. М.: Мир, 1984.
• Дэвенпорт Г. Мультипликативная теория чисел. М.: Наука, 1981.
• Ингам А.Е. Распределение простых чисел. М.: ОНТИ, 1980.

Ссылка для цитирования данной статьи 

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Полная ссылка для цитирования на русском языке. Утеулиева К.Н., Хайруллина З.А. ПРОБЛЕМА ГАУССА О ЧИСЛЕ ЦЕЛЫХ ТОЧЕК В КРУГЕ // European  research № 5(63) / Сб. ст. по мат. «European Research: Innovation in Science, Education and Technology/Европейские научные исследования: инновации в науке, образовании и технологиях»: LXIII межд. науч.-практ. конф. ( Лондон. 08 мая, 2020). С. {см. сборник}. Краткая ссылка для цитирования на русском языке. Утеулиева К.Н., Хайруллина З.А. ПРОБЛЕМА ГАУССА О ЧИСЛЕ ЦЕЛЫХ ТОЧЕК В КРУГЕ // European  research № 5(63). 2020. С. {см. сборник}.

Информация о материале

Категория: 13.00.00 Педагогические науки

Опубликовано: 13 октября 2020

Просмотров: 354

Нodjiyeva D.T.

Email: НodjiyevaАдрес электронной почты защищен от спам-ботов. Для просмотра адреса в вашем браузере должен быть включен Javascript.

Нodjiyeva Dilyafruz Tuymuradovna – Teacher, DEPARTMENT OF RUSSIAN LANGUAGE AND LITERATURE, NAVОI STATE PEDAGOGICAL INSTITUTE, NAVОI, REPUBLIC OF UZBEKISTAN

Abstract: the article reveals the key components of each personality as self-knowledge, self-development, self-realization and self-affirmation. The main search for science and practice today is focused on the developing capabilities of the student, the success of his socialization and adaptation. In a changing world (economics, culture, professional labor and other areas of life), it is envisaged to include students in a wide range of different activities. This side of personality development is defined as its socialization. The key components of personality in modern conditions is the ability of self-knowledge and self-affirmation.

Keywords: self-knowledge, self-affirmation, modern personality.

Ходжиева Д.Т.

Ходжиева Диляфруз Туймурадовна – преподаватель, кафедра русского языка и литературы, Навоийский государственный педагогический институт, г. Навои, Республика Узбекистан

Аннотация: в статье раскрываются ключевые составляющие каждой личности как самопознание, саморазвитие, самореализация и самоутверждение. Главный поиск науки и практики ориентирован сегодня на развивающие возможности обучающегося, успешность его социализации и адаптации. В изменяющемся мире (экономика, культура, профессиональный труд и другие сферы жизни) предусматривается включение обучающихся в широкий спектр различных видов деятельности. Эта сторона развития личности определяется как её социализация. Ключевыми составляющими личности в современных условиях является способность самопознания и самоутверждение.

Ключевые слова: самопознания, самоутверждения, современная личность.

Список литературы / References

• Андриянова В.И. Педагогические технологии и педагогическое мастерство: Учебное пособие. Т.: УМЭД, 2005. 110 с.

Ссылка для цитирования данной статьи 

		Тип лицензии на данную статью – CC BY 4.0. Это значит, что Вы можете свободно цитировать данную статью на любом носителе и в любом формате при указании авторства.
Полная ссылка для цитирования на русском языке. Ходжиева Д.Т. САМОПОЗНАНИЕ И САМОУТВЕРЖДЕНИЕ – КЛЮЧЕВЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ СОВРЕМЕННОЙ ЛИЧНОСТИ // European  research № 4(62) / Сб. ст. по мат. «European Research: Innovation in Science, Education and Technology/Европейские научные исследования: инновации в науке, образовании и технологиях»: LXII межд. науч.-практ. конф. ( Лондон. 09 апреля, 2020). С. {см. сборник}. Краткая ссылка для цитирования на русском языке. Ходжиева Д.Т. САМОПОЗНАНИЕ И САМОУТВЕРЖДЕНИЕ – КЛЮЧЕВЫЕ СОСТАВЛЯЮЩИЕ СОВРЕМЕННОЙ ЛИЧНОСТИ // European  research № 4(62). 2020. С. {см. сборник}.