Информация о материале

Категория: 08.00.00 Экономические науки

Опубликовано: 22 декабря 2016

Просмотров: 811

Тарасова Валентина Васильевна / Tarasova Valentina– магистрант, Высшая школа бизнеса;

Тарасов Василий Евгеньевич / Tarasov Vasily – доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник,

Научно-исследовательский институт ядерной физики имени Д. В. Скобельцына, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, г. Москва

Abstract: a generalization of the economic model of natural growth, which takes into account the power-law memory effect, is suggested. The memory effect means the dependence of the process not only on the current state of the process, but also on the history of changes of this process in the past. For the mathematical description of the economic process with power-law memory we used the theory of derivatives of non-integer order and fractional-order differential equation. We propose equations take into account the effects of memory with one-parameter power-law damping. Solutions of these fractional differential equations are suggested. We proved that the growth and downturn of output depend on the memory effects. We demonstrate that the memory effect can lead to decrease of output instead of its growth, which is described by model without memory effect. Memory effect can lead to increase of output, rather than decrease, which is described by model without memory effect.

Аннотация: предлагается обобщение экономической модели естественного роста, которое учитывает эффект степенной памяти. Эффект памяти означает зависимость процесса не только от текущего состояния процесса, но и от истории изменений этого процесса в прошлом. Для математического описания экономического процесса со степенной памятью мы использовали теорию производных нецелого порядка и дифференциальные уравнения дробного порядка. Мы предлагаем уравнения, учитывающие эффекты памяти с однопараметрическим степенным затуханием. Получены решения этих дробных дифференциальных уравнений. Мы доказываем, что рост и спад производства зависят от эффектов памяти. Показано, что эффект памяти может привести к снижению производства вместо его роста, который описывается моделью без эффекта памяти. Эффект памяти может привести к увеличению производства вместо его уменьшения, которое описывается моделью без эффекта памяти.

Keywords: model of natural growth; memory effects; fading memory; fractional derivatives.

Ключевые слова: модель естественного роста, эффекты памяти, угасающая память, дробные производные.

References

1. Allen R. G. D. Mathematical Economics. Second edition. London: Macmillan, 1960. 812 p.
2. Volterra V. Theory of functionals and of integral and integro-differential equations. Dover, 2005. 299 p.
3. Tarasov V. E. Fractional Dynamics: Applications of Fractional Calculus to Dynamics of Particles, Fields and Media. New York: Springer, 2010. 505 p. DOI: .
4. Tarasova V. V., Tarasov V. E. Criteria of hereditarity of economic process and the memory effect // Molodoj Uchenyj [Young Scientist], 2016. № 14 (118). P. 396-399 [in Russian].
5. Tarasov V. E., Tarasova V. V. Long and short memory in economics: fractional-order difference and differentiation // IRA-International Journal of Management and Social Sciences, 2016. Vol. 5. № 2. P. 327–334. DOI: 10.21013/jmss.v5.n2.p10.
6. Tarasova V. V., Tarasov V. E. Marginal utility for economic processes with memory // Almanah Sovremennoj Nauki i Obrazovaniya [Almanac of Modern Science and Education], 2016. № 7 (109). P. 108-113. [in Russian].
7. Tarasova V. V., Tarasov V. E. Marginal values of non-integer order in the economic analysis // Azimut Nauchnih Issledovanii: Ekonomika i Upravlenie [Azimuth Research: Economics and Management], 2016. № 3 (16). P. 197-201 [in Russian].
8. Tarasova V. V., Tarasov V. E. Economic indicator that generalizes average and marginal values // Ekonomika i Predprinimatelstvo [Journal of Economy and Entrepreneurship], 2016. № 11–1 (76–1). P. 817–823 [in Russian].
9. Tarasova V. V., Tarasov V. E. A generalization of the concepts of the accelerator and multiplier to take into account of memory effects in macroeconomics // Ekonomika i Predprinimatelstvo [Journal of Economy and Entrepreneurship, 2016. Vol. 10. № 10–3. (2016) P. 1121–1129 [in Russian].
10. Tarasova V. V., Tarasov V. E. Economic accelerator with memory: discrete time approach // Problems of Modern Science and Education. 2016. № 36 (78). P. 37–42. DOI: 10.20861/2304-2338-2016-78-002.
11. Tarasova V. V., Tarasov V. E. Elasticity for economic processes with memory: Fractional differential calculus approach // Fractional Differential Calculus. 2016. Vol. 6. № 2. P. 219-232. DOI: 10.7153/fdc-06-14.
12. Tarasova V. V., Tarasov V. E. Logistic map with memory from economic model // Chaos, Solitons and Fractals, 2017. DOI: 10.1016/j.chaos.2016.12.012 Accepted for publication.
13. Samko S.G., Kilbas A.A., Marichev O.I. Fractional Integrals and Derivatives Theory and Applications. New York: Gordon and Breach, 1993. 1006 p.
14. Podlubny I. Fractional Differential Equations. San Diego: Academic Press, 1998. 340 p.
15. Kilbas A. A., Srivastava H. M., Trujillo J. J. Theory and Applications of Fractional Differential Equations. Amsterdam: Elsevier, 2006. 540 р.
16. Diethelm К. The Analysis of Fractional Differential Equations: An Application-Oriented Exposition Using Differential Operators of Caputo Type. Berlin: Springer-Verlag, 2010. 247 p.
17. Tarasova V. V., Tarasov V. E. Economic interpretation of fractional derivatives // Progress in Fractional Differentiation and Applications, 2017. Vol. 3. №1. P. 1-7. DOI: 10.18576/pfda/030101.
18. Tarasova V. V., Tarasov V. E. Hereditarity generalization of Harrod-Domar model and memory effects // Ekonomika i Predprinimatelstvo [Journal of Economy and Entrepreneurship, 2016. № 10-2 (75-2). С. 72-78.
19. Tarasova V. V., Tarasov V. E Memory effects in hereditary model Harrod-Domar // Problemy Sovremennoj Nauki i Obrazovanija [Problems of Modern Science and Education], 2016. № 32 (74). С. 38-44. DOI: 10.20861/2304-2338-2016-74-002.
20. Tarasova V. V., Tarasov V. E Keynesian model of economic growth with memory // Ekonomika i Upravlenie: Problemy Resheniya [Economy and Management: Problems and Solutions], 2016. № 10-2 (58). С. 21-29.
21. Tarasova V. V., Tarasov V. E Memory effects in hereditary Keynesian model // Problemy Sovremennoj Nauki i Obrazovanija [Problems of Modern Science and Education], 2016. № 38 (80). С. 56-61. DOI: 10.20861/2304-2338-2016-80-001.
22. Metzler R., Klafter J. The random walk’s guide to anomalous diffusion: a fractional dynamics approach // Physics Reports, 2000. Vol. 339. № 1. P. 1–77. DOI: 10.1016/S0370-1573(00)00070-3.
23. Scalas E., Gorenflo R., Mainardi F. Fractional calculus and continuous-time finance // Physica A, 2000. Vol. 284. № 1–4. P. 376–384. DOI: 10.1016/S0378-4371(00)00255-7.
24. Mainardi F., Raberto M., Gorenflo R., Scalas E. Fractional calculus and continuous-time finance II: The waiting-time distribution // Physica A, 2000. Vol. 287. № 3–4. P. 468–481. DOI: 10.1016/S0378-4371(00)00386-1.
25. Gorenflo R., Mainardi F., Scalas E., Raberto M. Fractional calculus and continuous-time finance III: the diffusion limit // in Mathematical Finance. Kohlmann, A., Tang S. Eds. Birkhäuser, Basel, 2001. P. 171–180. DOI: 10.1007/978-3-0348-8291-0_17.
26. Laskin N. Fractional market dynamics // Physica A.,.
27. Cartea A., Del-Castillo-Negrete D. Fractional diffusion models of option prices in markets with jumps // Physica A,–.
28. Vilela Mendes R. A fractional calculus interpretation of the fractional volatility model // Nonlinear Dynamics,.
29. Tenreiro Machado J., Duarte F. B., Duarte G.M. Fractional dynamics in financial indices // International Journal of Bifurcation and Chaos, 2012. Vol. 22. № 10. Article ID 1250249. 12 p. DOI: 10.1142/S0218127412502495.

Информация о материале

Категория: 05.00.00 Технические науки

Опубликовано: 22 декабря 2016

Просмотров: 835

Сурмагин Денис Владимирович / Surmagin Denis – магистрант;

Бакулина Анастасия Александровна / Bakulina Anastasiya – магистрант;

Титова Галина Ростиславовна / Titova Galina – кандидат технических наук, доцент, кафедра электроснабжения промышленных предприятий, Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Национальный исследовательский университет Московский энергетический институт, г. Москва

Аннотация: в статье рассматривается экономическая целесообразность электроснабжения потребителя от альтернативных источников. Озвучена важность и способ расчета данного параметра.

Abstract: the article discusses the economic viability of consumers power supply from alternative sources. Announced the importance and method of calculation of this parameter.

Ключевые слова: альтернативные источники, экономическая целесообразность, актуальность.

Keywords: alternative sources, economic feasibility, relevance.

Литература

1. Грозных В. А., Рыжкова Е. Н., Раубаль Е. В. Система электроснабжения на базе фотоэлектрической установки Advanced photovoltaics. Сборник лабораторных работ М.: Издательский дом МЭИ, 2014.
2. Научно-популярный портал Energy fresh. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.energy-fresh.ru/ (дата обращения: 29.11.2016).